已知命题:如图.点A.D.B.E在同一条直线上.且AD＝BE.∠A＝∠FDE.则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题.如果是真命题.请给出证明,如果是假命题.请添加一个适当的条件使它成为真命题.并加以证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

答案：
解析：

　　解：是假命题．

　　添加条件AC＝DF或∠CBA＝∠E或∠C＝∠F均可．

　　下面给出添加条件“AC＝DF”的证明．

　　证明：因为AD＝BE，所以AD＋BD＝BE＋BD，

　　即AB＝DE．

　　在△ABC和△DEF中，因为

　　所以△ABC≌△DEF．(SAS)

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