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    【题目】如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】D

    【解析】

    连接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．首先求出AC的长，利用三角形的中位线定理即可解决问题.

    解：连接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．

    ∵∠AOC＝2∠ABC＝120°，

    ∵OA＝OC，OH⊥AC，

    ∴∠COH＝∠AOH＝60°，CH＝AH，

    ∴CH＝AH＝OCsin60°＝，

    ∴AC＝，

    ∵CN＝DN，DM＝AM，

    ∴MN＝，

    ∵CP＝PB，AN＝DN，

    ∴PN＝，

    当BD是直径时，PN的值最大，最大值为2，

    ∴PM＋MN的最大值为．

    故答案选：D．

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    【题目】数学问题：如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离？

    探究问题：

    为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行研究．

    探究一：在图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），写出线段AO的长，BO的长，所以线段AB的长为多少；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE，写出Rt△CDE的顶点坐标C，D，E，此时线段CD的长为多少，DE的长为多少，所以线段CE的长为多少．

    探究二：在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长（用含a，b，c，d的代数式表示，不必证明）．

    归纳总结：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2）时线段AB的长为多少（用含x1，y1，x2，y2的代数式表示，不必证明）．

    拓展与应用：

    运用在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A、B，交点的坐标分别是A（1，2），B（2，1）．

    ①求线段AB的长；

    ②若点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．

    （1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；

    （2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC．过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE＝AB，连接BE，交⊙O于点F．

    请补全图形并解决下面的问题：

    （1）求证：∠BAE＝2∠EBD；

    （2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）连接OB，求△AOB的面积；

    （3）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B

    （，）．

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；

    （3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC和△DEF满足下列条件,其中能使△ABC与△DEF相似的是(　　)

    A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

    B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

    C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

    D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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