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【题目】数学问题:如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离?

探究问题:

为解决上面的问题,我们从最简单的问题进行研究.

探究一:在图1中,已知线段ABA(﹣20),B03),写出线段AO的长,BO的长,所以线段AB的长为多少;把RtAOB向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到RtCDE,写出RtCDE的顶点坐标CDE,此时线段CD的长为多少,DE的长为多少,所以线段CE的长为多少.

探究二:在图2中,已知线段AB的端点坐标为Aab),Bcd),求出图中AB的长(用含abcd的代数式表示,不必证明).

归纳总结:无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为Ax1y1),Bx2y2)时线段AB的长为多少(用含x1y1x2y2的代数式表示,不必证明).

拓展与应用:

运用在图3中,一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为AB,交点的坐标分别是A12),B21).

①求线段AB的长;

②若点Px轴上动点,求PA+PB的最小值.

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1的值是________,甲的速度是________

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(1)本次抽样调查的样本容量是  ,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为  °;

(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数;

(3)若从本次调查中的A级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知A级学生中男生有3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.

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1)求证:DB=DE

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A.

B.

C.

D.

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