(2015秋•嵊泗县期中)如图①.②.③.正三角形ABC.正方形ABCD.正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形.内接四边形.内接五边形.点M.N分别从点B.C开始.以相同的速度在⊙O上逆时针运动．(1)求图①中∠APN的度数,(2)写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数,(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2015秋•嵊泗县期中）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．

（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；

（2）写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数；

（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．