Question

小刚星期天与同学一起去登山，计划上午9时出发，到达山顶后游玩2h，吃午饭与休息共半小时，下午4点30分要赶回出发点，已知各座山峰与出发点间的距离如图所示，他们上山的速度为3.2km/h，下山的速度为4.5km/h，他们最远可以登上哪座山峰？

Answer 1

分析：设他们要登的山峰距出发点有x（km），则上山时间为

x

3.2

（h），下山时间为

x

4.5

（h），根据“上山时间+山顶游玩时间+午饭、休息时间+下山时间＜7.5小时”列不等式，求出解集，取最大值即可．

解答：解：设他们要登的山峰距出发点有x（km），则上山时间为

x

3.2

（h），下山时间为

x

4.5

（h），
根据题意，得

x

3.2

+2+0.5+

x

4.5

≤7.5
解之得x≤9

27

77

答：他们最远可去的山峰是C．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题的不等关系是：上山时间+山顶游玩时间+午饭、休息时间+下山时间＜7.5小时．