Question

解方程：
（1）3x²-7x=0
（2）（2x-1）²=9
（3）x²+3x-4=0
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解：（1）3x²-7x=0
即x（3x-7）=0
∴x₁=0，x₂=；
（2）（2x-1）²=9
2x-1=3或2x-1=-3
∴x=2或x=-1；
（3）原方程变形为：（x+4）（x-1）=0
∴x=-4或x=1；
（4）原方程变形为：（x+4）²-5（x+4）=0
（x+4）[（x+4）-5]=0
（x+4）（x-1）=0
∴x=-4或x=1．
分析：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．而此题中（1）（3）（4）可运用因式分解法，（2）可运用直接开平方法来解此题．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点活选用合适的方法．