Question

某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，商场决定采取降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可以多销售出2件．
（1）若每件衬衫降价5元，则商场每天销售这种衬衫可以盈利

1050

元；
（2）每件衬衫降价

200

元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元．

Answer 1

分析：（1）此小题可直接根据每件的利润×销售量=总利润，求出结果；
（2）此题首先根据盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=100应舍去，要考虑符合实际的要求．

解答：解：（1）（20+2×5）×（40-5）=1050，
答：商场每天销售这种衬衫可以盈利1050元．

（2）设每件衬衫降价x元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元，
根据题意得：（20+2×x）×（40-x）=1200，
整理得：x²-3x+200=0，
解方程得：x₁=100，x₂=200，
为了扩大销售量，商场决定采取降价措施，所以x₁=100舍去，
答：每件衬衫降价200元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意找出题中的等量关系．