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    如图所示，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线。
    解：连OC
    ∵AC∥OP
    ∴∠POC=∠OCA，∠CAB=∠POB
    ∵OA=OC
    ∴∠OAC=∠OCA
    ∴∠POC=∠POB
    又∵OP=OP，OC=OB
    △OCP≌△OBP
    ∴∠OCP=∠OBP
    ∴PB为⊙O的切线
    ∴AB⊥PB
    ∴∠OCP=∠OBP
    ∴PD是⊙O的切线。
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    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BD=12，EC=10，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（　　）

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