Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为________米（结果保留到1米，参考数据：）

Answer 1

37
分析：首先分析图形：得出AB=BC=42m，进而得出sin60°=，可求出CF的长，即可得出答案．
解答：解：根据题意可得：AB=42m，AE=DF=1.5m，
∵∠CBF=∠A+∠ACB=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=BC=42m，
在Rt△CBF中，sin60°===，
解得：CF=21，
则21+1.5≈21×1.7+1.5≈37（m），
答：建筑物CD的高为37米．
故答案为：37．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度一般．