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    正比例函数y=kx和反比例函数数学公式的图象交于M、N两点，且点M的横坐标为-2，请求出正比例函数的解析式和两交点M、N的坐标．

    解：∵点M的横坐标为-2，
    ∴当x=-2时y=-=3，
    ∴M（-2，3）．
    设一次函数解析式为y=kx，将M（-2，3）代入解析式得，
    3=-2k，k=-，
    可得正比例函数解析式为．
    由对称性得出N（2，-3）．
    分析：先把x=-2代入反比例函数的解析式求出y的值即可求出M点的坐标，再把M点的坐标代入正比例函数y=kx即可求出k的值，进而求出此函数的解析式，根据反比例函数的图象关于原点对称即可求出N点坐标．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解交点坐标同时符合两个解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果正比例函数y=kx和反比例函数y=
    mx
    图象的一个交点为A（2，4），那么k=
     
    ，m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正比例函数y=kx和反比例函数y=
    kx
    的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正比例函数y=kx和反比例函数y=
    mx
    的图象都经过点A（3，3），将直线y=kx向下平移后得直线l，设直线l与反比例函数的图象的一个分支交于点B（6，n）．
    （1）求n的值；
    （2）求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的一个交点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）在反比例函数y=
    m
    x
    的图象上取一点P，过点P做PA垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ的面积是△OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点．
    （1）求正比例函数和一次函数的表达式．
    （2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．

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