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    如图：y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B（-3，0），AB=3
    		10

    （1）求O1的坐标；
    （2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE；
    （3）作⊙O1的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK2+JH2的值不变；②|BK2-JH2|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
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    分析：（1）先得到OA，再利用相交弦定理求出OD，最后得到OO1，得到O1的坐标．
    （2）要先通过直角△OBE∽直角△OAB求出OE，再求面积．
    （3）作含直径的直角三角形，通过两次相似以及等式的变化求出BK2+JH2的值．
    解答：精英家教网解：（1）∵AD垂直平分BC，OB=3，AB=3
    		10
    ，
    ∴OA=9；
    又∵OA•OD=OB•OC，
    ∴OD=1，则AD=10，
    ∴O1D=5，
    ∴O1的坐标为（0，4）．

    （2）连接BD，如图，
    ∵BH⊥AC，
    ∴∠1=∠2，而∠1=∠3，精英家教网
    ∴∠2=∠3，
    ∴直角△OBE∽直角△OAB，
    ∴OB2=OE•OA，而OB=3，OA=9，
    ∴OE=1，则DE=2；
    ∴S△BDE=
    1
    2
    ×3×2=3

    （3）结论①正确．证明如下：
    过B点作直径BE，连EJ，如图；
    ∵BE是直径，
    ∴∠BJE=90°，
    ∵BM⊥KJ，
    ∴∠BMK=90°；精英家教网
    又∵∠K=∠E，
    ∴△BEJ∽△KBM，
    ∴
    BK
    BE
    = 
    BM
    BJ
    ，则
    BK2
    BE2
     = 
    BM2
    BJ2
    ；①
    ∵JN⊥BK，
    ∴∠MHJ=∠K=∠E，
    ∴直角△JHM∽直角△BEJ，
    ∴
    JH
    BE
     = 
    JM
    BJ
    ，则
    JH2
    BE2
     = 
    JM2
    BJ2
    ，②
    由①，②得
    BK2+ JH2
    BE2
    =
    BM2 + JM2
    BJ2
    =1，而BE为直径等于10．
    ∴BK2+JH2=100．
    点评：熟练掌握圆周角定理及其推论．熟悉三角形相似的判定和性质定理，对于较为复杂的问题，一定要认真分析题意和结论，使推理有方向．
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    12
    ，当点A出发时，△PMN同时以每秒0.5个单位的速度沿x轴向右平移．设点A运动的时间为t秒，矩形OABC精英家教网与△PMN重叠部分的面积为S．
    （1）求运动前点P的坐标；
    （2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
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    ∠D=∠B或∠AED=∠C．
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    如图：y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B（-3，0），AB=数学公式
    （1）求O1的坐标；
    （2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE；
    （3）作⊙O1的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK2+JH2的值不变；②|BK2-JH2|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年湖北省部分学校九年级（上）12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B（-3，0），AB=
    （1）求O1的坐标；
    （2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE；
    （3）作⊙O1的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK2+JH2的值不变；②|BK2-JH2|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

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