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平面直角坐标系xOy(如图),抛物线y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l,过点C作直线l的垂线,垂足为点E,联结DC、BC.

(1)当点C(0,3)时,

①求这条抛物线的表达式和顶点坐标;

②求证:∠DCE=∠BCE;

(2)当CB平分∠DCO时,求m的值.

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(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;

(3)若=,求证:CD=DH.

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是__________________

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