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因为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$ ，
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猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=________．

- $\text{[math]}$
分析：将150°写为90°+60°，继而根据公式计算即可．
解答：由题意得，cos150°=cos（90°+60°）=-sin60°=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．

练习册系列答案

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阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可变形为：（）²－()－1＝0 ，

根据p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p与可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．

根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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阅读材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求

的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1 所以p≠

，所以1－q－q² =0可变形为：（

）²－(

)－1＝0 ，
根据p²－p－1＝0和（

）²－(

)－1＝0的特征，
p与

可以看作方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋

＝1, 所以

＝1．
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小题1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求

的值
【小题2】已知2m²－5m－1＝0，(

)²＋

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的值．

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