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    如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

    解：连接BC，
    ∵∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，
    ∴∠A+∠ABE+∠BCD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠EBC+∠BCD+∠DCA=180°．
    分析：如下图，把图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，5个角的和转化为一个△ABC的内角和即可证明．
    点评：灵活运用三角形的内角和为180°是解决此类问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
    平行四边形
    ，根据的数学道理是
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ．
    （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是
    矩形
    ，根据的数学道理是
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：
    ①先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图Ⅰ），使AB=CD，EF=GH；
    ②摆放成如图Ⅱ的四边形，则这时窗框的形状是
    平行四边形
    形，根据的数学原理是
    两对边分别相等的四边形为平行四边形
    ．
    ③将直角尺靠窗框的一个角如图Ⅲ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图Ⅳ，说明窗框合格，这时窗框是
    矩
    形，根据的数学原理是：
    一个角为直角的平行四边形为矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，说明如何量出点C到直线AB的距离，三名同学有不同的做法．
    甲同学：只要量出线段BC的长度即可；
    乙同学：过点C无法向直线AB作垂线，所以无法量出点C到直线AB的距离；
    丙同学：过点C作直线AB的垂线，垂线和直线AB不相交，所以不能量出点C到直线AB的距离．
    请你判断对错，若你不同意他们的做法，请你写出正确的做法．

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    科目：初中数学 来源：2013届江西省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

    (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使；

    (2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是                 形，根据数学道理是：

                                               ；

    (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是              形，根据的数学道理是：                                                     。

     

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