Question

11．如图，AB与CD交于O点，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=50cm，BO=25cm，CD=150cm，求CO和DO．

Answer 1

分析 易证△AOC∽△BOD，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出CO和DO的长．

解答 解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，
∴AC∥BD，
∴△AOC∽△BOD，
∴AO：BO=CO：DO，
∵AO=50cm，BO=25cm，
∴CO：DO=2：1，
∵CD=CO+DO=150cm，
∴CO=100cm，DO=50cm．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，题目比较简单，是中考常见题型，解题的关键是由相似三角形的性质求出C0：DO的值．