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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=，BC=DC．

    (1)E是梯形内一点，F是梯形外一点，若△ECF是等腰直角三角形，求证DE=BF：

    (2)在(1)的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=时，求tan∠BFE的值．

    证明：(1)∵∠BCD=，∠ECF=

    ∴∠DCE+∠BCE=，∠BCF十∠BCE=

    ∴∠DCE=∠BCF

    ∵DC=BC，EC=CF

    ∴△DCE≌△BCF(SAS)

    ∴DE=BF

    (2)设BE=x，∵BE：CE=1：2，∴CE=2x。

    ∵△ECF是等腰直角三角形，∴CF=CE=2x。

    ∴ 

    ∵∠BEC=，∠CEF=，

    ∴∠BEF=。

    在中，tan∠BFE=

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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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