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    已知关于x的方程x2-5x-1=0，求：
    （1）数学公式的值．
    （2）数学公式的值．

    解：方程两边都除以x得，x-5-=0，
    所以，x-=5．
    （1）两边平方得，x2-2+=25，
    所以，x2+=27；

    （2）x2+2+=（x+）2=27+2=29，
    所以，x+=±．
    分析：先把方程两边都除以x得到x-，再根据完全平方公式两边平方，整理即可得到x2+的值，把x2+配方后再开方即可得到x+的值．
    点评：本题考查了一元二次方程的解，解题关键在于已知方程的两边都除以x整理得到（x-）值，利用完全平方公式的乘积二倍项不含有字母也很重要．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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