Question

如图所示，二次函数y=x²-x-6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点．
（1）求出A，B点的坐标：
（2）求△ABC的面积：

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）在y=x²-x-6中，令y=0，则x²-x-6=0，求得x的值，即A、B的横坐标，即可求解；
（2）求得C的坐标，则OC的长度可以求得，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）在y=x²-x-6中，令y=0，则x²-x-6=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．
则A的坐标是（-2，0），B的坐标是（3，0）；

（2）AB=5，
在y=x²-x-6中，令x=0，则y=-6，
则OC=6，
∴S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×5×6=15．

点评：本题考查了二次函数的图象与x轴以及y轴的交点的求法，是一个基础题．