Question

如图AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，求∠PFC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据角平分线定义求出∠AEF，根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形内角和定理求出∠PFE，即可得出答案．

解答：解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=2∠PEF=60°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE=180°-∠AEF=120°，
∵FP⊥EP，
∴∠P=90°，
∵∠PEF=30°，
∴∠PFE=60°，
∴∠PFC=∠CFE-∠PFE=120°-60°=60°．

点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．