Question

如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP′重合．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
（2）连接PP′，△BPP′是什么三角形？并说明你的理由．

Answer 1

解：（1）根据题意，AB与BC重合，所以旋转中心是点B，旋转角等于∠ABC=60°．

（2）△BPP′等边三角形．
∵旋转角为60°，即∠PBP′=60°，BP=BP′，
∴△BPP′等边三角形．
分析：（1）因为△ABC为等边三角形，所以AB=BC，∠ABC=60°．
△ABP旋转后能与△CBP′重合，显然是AB与BC重合，可判断是绕点B顺时钟旋转60°得到的．
（2）根据旋转角和对应边可判断△BPP′是等边三角形．
点评：结合图形，把握旋转的对应关系是解题的关键．