【题目】16的算术平方根是( )
A.16
B.4
C.﹣4
D.±4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张,用它们可以拼一些新的长方形.求长为(a+2b),宽为(2a+b)的长方形面积;若要拼这样一个长方形,则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm ,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C32==3.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm ,
Cnm= (m≤n).
例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:
C63==20.
问:(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法?
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,因此正方形是四边相等,四角相等的四边形.
初二数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)求证:DP=DQ
(2)如图②,小聪在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小聪算出△DEP的面积.
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【题目】阅读理解
材料一:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,其中平行的两边叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的腰,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形的中位线具有以下性质:
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
如图(1):在梯形ABCD中:AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中点
∴EF∥AD∥BC
EF=(AD+BC)
材料二:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图(2):在△ABC中:
∵E是AB的中点,EF∥BC
∴F是AC的中点
如图(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分别为AB、CD的中点,∠DBC=30°
请你运用所学知识,结合上述材料,解答下列问题.
(1)求证:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的长.
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