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    利用二元一次方程组解决问题：
    截至2009年4月30日，全国共接收国内外社会各界捐赠汶川地震抗震救灾款物合计767.12亿元人民币．为纪念四川汶川5.12大地震一周年，我校积极组织捐款支援灾区重建，初一（2）班64名同学共捐款683元，捐款情况如下表所示．表中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中看不清楚的数据，并说明理由．
    捐款（元） 2 5 10 20
    人数（人） 4 精英家教网 精英家教网 20
    分析：关键描述语是64名同学共捐款683元，相应的等量关系为：人数之和为64，钱数之和=683．依此列方程组求解即可．
    解答：解：设捐款5元x人，捐款10元y人
    4×2+5x+10y+20×20=683
    x+y+4+20=64

    解得
    x=25
    y=15
    ．
    答：捐款5元25人，捐款10元15人．
    点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，找出合适的等量关系：人数之和为64，钱数之和=683．列出方程组，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：
    材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如
    x2+y2=5①
    x-y=1②
    的方程组，如：
    由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x2+（x-1）2=5，
    化简得：x2-x-2=0，
    解得：x1=-1，x2=2．
    将x1=-1，x2=2分别代入y=x-1中，得y1=2，y2=1．
    ∴方程组的解为
    x1=-1
    y1=2
    ，
    x2=2
    y2=1
    ．
    问题：请你利用代入消元法解方程组：
    x+y=2=2①
    2x2-y2=1②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料，解答问题：
    材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如数学公式的方程组，如：
    由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x2+（x-1）2=5，
    化简得：x2-x-2=0，
    解得：x1=-1，x2=2．
    将x1=-1，x2=2分别代入y=x-1中，得y1=2，y2=1．
    ∴方程组的解为数学公式，数学公式．
    问题：请你利用代入消元法解方程组：数学公式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料，解答问题：
    材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如
    x2+y2=5①
    x-y=1②
    的方程组，如：
    由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x2+（x-1）2=5，
    化简得：x2-x-2=0，
    解得：x1=-1，x2=2．
    将x1=-1，x2=2分别代入y=x-1中，得y1=2，y2=1．
    ∴方程组的解为
    x1=-1
    y1=2
    ，
    x2=2
    y2=1
    ．
    问题：请你利用代入消元法解方程组：
    x+y=2=2①
    2x2-y2=1②
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年山东省聊城市临清市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料，解答问题：
    材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组，如：
    由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x2+（x-1）2=5，
    化简得：x2-x-2=0，
    解得：x1=-1，x2=2．
    将x1=-1，x2=2分别代入y=x-1中，得y1=2，y2=1．
    ∴方程组的解为，．
    问题：请你利用代入消元法解方程组：．

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