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    如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=78°，AB=AD=DC，则∠C=
     
    ．
    考点：等腰三角形的性质
    专题：
    分析：由AB=AD=DC可得∠ABD=∠ADB=51°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=129°，从而得到∠C=∠DAC=
    1
    2
    （180°-∠ADC）=35.5°．
    解答：解：∵∠BAD=78°，AB=AD=DC，
    ∴∠ABD=∠ADB=51°，
    由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=129°，
    又∵AD=DC，
    ∴∠C=∠DAC=
    1
    2
    （180°-∠ADC）=35.5°，
    ∴∠C=35.5°．
    故答案为：35.5°．
    点评：此类题目考查等腰三角形的性质，重点考察学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
    （1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
    （2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S△AEF=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求
    2x+2y+z
    3y-z
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直径为26cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=24cm，则油的最大深度为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于实数的化简要求“被开方数不含分母”，仔细阅读下列各题解法：
    ①
    1
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    +
    		2
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    )
    =
    		3
    +
    		2

    ②
    1
    		5
    +
    		3
    =
    		5
    -
    		3
    (
    		5
    +
    		3
    )(
    		5
    -
    		3
    )
    =
    		5
    -
    		3
    2

    ③
    2
    3+
    		5
    =
    2×(3-
    		5
    )
    (3+
    		5
    )(3-
    		5
    )
    =
    2×(3-
    		5
    )
    9-5
    =
    3-
    		5
    2

    观察上题的解法，你一定有所收获，请用你获得的问题经验，解下列各题．
    ①
    1
    		3
    -2

    ②
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y均为整数，则这样的点共有几个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形的底角为46°，则一腰上的高与另一腰的夹角为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|
    		2
    -x|+(y+
    		6
    -2
    		3
    )    2=0，则xy的值为（　　）
    A、2
    		3
    -2
    		6
    B、2
    		3
    +2
    		6
    C、-4
    		3
    D、0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
    摸球的次数n1001502005008001000
    摸到白球的次数m68109136345368701
    摸到乒乓球的频率0.680.730.680.690.700.70
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近
     
    ；
    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
     
    ，摸到黑球的概率是
     
    ；
    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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