Question

如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2 km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．(结果精确到0.1 km)

Answer 1

答案：
解析：

分析：过点C作CD⊥l于点D，设CD＝xkm．先解直角△ACD，得出AD＝CD＝xkm，再解直角△BCD，得出BD＝CD＝xkm，然后根据AD－BD＝AB，列出关于x的方程，解方程即可． 　　解答：解：如图，过点C作CD⊥l于点D，设CD＝xkm． 　　在△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°， 　　∴AD＝CD＝xkm． 　　在△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝45°， 　　∴BD＝CD＝xkm． 　　∵AD－BD＝AB， 　　∴x－x＝2， 　　∴x＝＋1≈2.7(km)． 　　故景点C到观光大道l的距离约为2.7 km． 　　点评：本题考查三角形知识的实际运用，难度适中，通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．

提示：

考点：解直角三角形的应用－方向角问题．