Question

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2cm，则AD的长为2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 矩形的对角线相等且互相平分，可得到△AOB是等边三角形，即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长．

解答 解：∵四边形ABCD为矩形．
∴OA=OB=OD=OC=2cm．
∴BD=OB+OD=2+2=4cm．
在直角三角形ABD中，AB=2，BD=4cm．
由勾股定理可知AD²=BD²-AB²=4²-2²=12cm．
∴AD=2$\sqrt{3}$cm．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查矩形的性质及勾股定理的运用．用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分，熟记矩形的各种性质是解题关键．