Question

如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线上，要使AE=CF，则需添加一个条件为

 

 （写一个即可）．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先根据已知条件，可得AB=CD．在此基础上可以添加一个条件保证AE和CF所在的两个三角形全等即可．

解答：解：可以添加BE=DF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠BAE=∠CDF BE=CF

∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF．

点评：本题主要考查平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质的知识，此类题首先要注意根据已知条件得出相关的一些结论，再根据需求添加适当的条件即可．