Question

（1）解方程：（3y+1）²=25
（2）根据图象所示化简：a，b为实数，试化简：|a-b|-

a2

．

Answer 1

分析：（1）首先利用平方根的定义求得3y+1的值，然后解一元一次方程求的x的值；
（2）首先根据数轴确定a，b的大小和符号，然后根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可化简．

解答：解：（1）（3y+1）²=25
3y+1=±5，
当3y+1=5时，y=

4

3

当3y+1=-5时，y=-2

（2）根据数轴可以得到：a＜0＜b，
∴a-b＜0
∴|a-b|-

a2

=a-b-a
=-b

点评：考查了实数与数轴、平方根和二次根式的性质与化简解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根；当a=0时，

0

=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：

a2

=|a|．