Question

（1）解方程：x²+2x-24=0
（2）解方程：y²-3y+1=0．

Answer 1

分析：（1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+6）（x-4）=0，
所以，x+6=0或x-4=0，
解得，x₁=-6，x₂=4；

（2）因为二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=1，
所以x=

3± (-3)2-4×1×1

2×1

=

3± 5

2

，
解得，x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的解法--因式分解法、公式法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．