Question

解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：∵x²-4x-1=0，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5，
∴x=2±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．