Question

18．E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为22.5°．

Answer 1

分析 先根据正方形的性质求出∠BAC，再根据等腰三角形的性质求出∠ABE，即可求出∠CBE．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，AC平分∠DAB，
∴∠BAC=45°
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°，
∴∠CBE=90°-∠ABE=22.5°．
故答案为：22.5°．

点评 本题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质及等腰三角形的性质，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．