Question

13．下列命题：①三角形两角平分线交点到三角形三个顶点的距离相等；②三角形两边的垂直平分线的交点到三角形的三边的距离相等；③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等．其中真命题的个数有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据角平分线的性质对①进行判断；根据线段垂直平分线的性质对②进行判断；根据等腰三角形的性质和角平分线定理对③进行判断．

解答 解：三角形两角平分线交点到三角形三边的距离相等，所以①错误；三角形两边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，所以②错误；等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等，所以③正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．