Question

解下列方程：（1）（x+2）²-36=0；（2）（x-1）³=4．

Answer 1

解：（1）移项得，
（x+2）²=36，
即x+2=±6，
所以x=4或x=-8；
（2）两边都乘以2得，
（x-1）³=8，
x-1=2即x=3．
分析：（1）这个式子先移项，变成（x+2）²=36，从而把问题转化为求36的平方根；
（2）这个式子两边都乘以2，变成（x-1）³=8，从而把问题转化为求8的立方根．
点评：本题考查了立方根，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”；求立方根计算方法相同．注意：平方根有两个根，立方根有一个．