Question

8、已知a=（-16）³¹，b=（-8）⁴¹，c=（-4）⁶¹，则下列不等关系中正确的是（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、c＞b＞a

D、c＞a＞b

Answer 1

分析：根据幂的乘方的性质都化成以2为底数的幂，然后再根据指数的大小进行比较．

解答：解：a=（-16）³¹=-（2⁴）³¹=-2¹²⁴，
b=（-8）⁴¹=-（2³）⁴¹=-2¹²³，
c=（-4）⁶¹=-（2²）⁶¹=-2¹²²，
∵a＜0，b＜0，c＜0，且124＞123＞122，
∴c＞b＞a．
故选C．

点评：本题考查了幂的乘方的性质的逆运用，转化为以2为底数的同底数的幂是进行比较的关键，本题比较灵活，难度中等．