Question

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．（填一个即可）

Answer 1

如AB=DC或∠ACB=∠DBC
分析：由AC=BD，BC是公共边，即可得要证△ABC≌△DCB，可利用SSS或SAS证得．
解答：∵AC=BD，BC是公共边，
∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS），②∠ACB=∠DBC（SAS）．
故答案为：此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC．
点评：此题考查了全等三角形的判定．此题属于开放题，注意判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．