Question

解方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3．

Answer 1

分析：由方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3≥0，先求出x的范围x≥1，再约分化简进行计算即可．

解答：解：由方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3≥0，∴x≥1，
原方程可化为：

(x+6)(x-1)

+

(3x-5)(x-1)

=3（x-1），
∴x-1=0，x=1，
∴

x+6

+

3x-5

=3

x-1

，
两边平方整理得，13x²-152x+220=0，
∴（13x-22）（x-10）=0，
解得：x=10或x=

22

13

，
经检验知均为原方程的解，
故方程的根为：x₁=1或x₂=10或x₃=

22

13

．

点评：本题考查了无理方程，难度不大，关键是注意细心运算即可．