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【题目】方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为

A. 6 B. 8 C. 10 D. 810

【答案】C

【解析】

先利用因式分解法解方程得到x1=2,x2=4,再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2,腰为4,然后计算这个等腰三角形的周长.

解:∵(x-2)(x-4)=0,

∴x-2=0x-4=0,

∴x1=2,x2=4,

∵当2为腰,4为底时,2+2=4,不符合三角形三边的关系,

∴等腰三角形的底为2,腰为4,

∴这个等腰三角形的周长=2+4+4=10.

故选:C.

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