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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，平面直角坐标系中，直线l经过A（0，4）和B（-3，0）两点，⊙O的半径为2，点P为直线l上的一个动点，过P作⊙O的一条切线，切点为Q，当切线长PQ最小时，线段OP的长为
    12
    5
    12
    5
    ．
    分析：过点O作OP⊥AB于点P，切线长PQ最小，连接OQ，由直角三角形的面积，即可求得答案．
    解答：解：过点O作OP⊥AB于点P，切线长PQ最小，连接OQ，
    ∵A（0，4）和B（-3，0），
    ∴OA=4，OB=3，
    ∴AB=
    		OA2+OB2
    =5，
    ∴OP=
    OA•OB
    AB
    =
    12
    5
    ．
    故答案为：
    12
    5
    ．
    点评：本题考查了切线的性质、坐标与图形性质以及勾股定理等知识点．此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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