Question

若关于x，y的方程组

3x-y=2a-5 x+2y=3a+3

的解为正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析：利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．

解答：解：

3x-y=2a-5① x+2y=3a+3②

，
①×2得，6x-2y=4a-10③，
②+③得，7x=7a-7，
解得x=a-1，
把x=a-1代入①得，3（a-1）-y=2a-5，
解得y=a+2，
所以，方程组的解是

x=a-1 y=a+2

，
∵方程组的解是正数，
∴

a-1＞0① a+2＞0②

，
解不等式①得，a＞1，
解不等式②得，a＞-2，
所以，不等式组的解集是a＞1，
故a的取值范围是a＞1．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，此类题目，先准确求出方程组的解是解题的关键．