练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，求四边形DEBC的面积．

    解：∵AE：EB=2：3，
    ∴AE：AB=2：5，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（）2=，∵S△ADE=4，
    ∴S△ABC=25，
    ∴S四边形DEBC=25-4=21．
    答：四边形DEBC的面积是21cm2．
    分析：由于AE：EB=2：3，可知AE：AB=2：5，而DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得S△ADE：S△ABC=，进而可求△ABC的面积，从而易求四边形DEBC的面积．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论，解题的关键是求出△ABC的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
    20°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案