Question

20．在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项．小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，篮球，理由：篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定．

Answer 1

分析 由折线统计图得出篮球和排球的成绩，分别计算其平均成绩和方差，据此分析可得．

解答 解：由折线统计图知，篮球的成绩为：7、4、9、8、10、7、8、7、8、7，
排球的成绩为：7、6、10、5、9、8、10、9、5、6，
∵$\overline{{x}_{篮球}}$=$\frac{1}{10}$×（7+4+9+8+10+7+8+7+8+7）=7.5，
$\overline{{x}_{排球}}$=$\frac{1}{10}$×（7+6+10+5+9+8+10+9+5+6）=7.5，
∴${{S}_{篮球}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[（7-7.5）²+（4-7.5）²+（9-7.5）²+（8-7.5）²+（10-7.5）²+（7-7.5）²+（8-7.5）²+（7-7.5）²+（8-7.5）²+（7-7.5）²]=2.25，
${{S}_{排球}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[（7-7.5）²+（6-7.5）²+（10-7.5）²+（5-7.5）²+（9-7.5）²+（8-7.5）²+（10-7.5）²+（9-7.5）²+（5-7.5）²+（6-7.5）²]=3.45，
由于$\overline{{x}_{篮球}}$=$\overline{{x}_{排球}}$，但${{S}_{篮球}}^{2}$＜${{S}_{排球}}^{2}$，
则篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定，
所以选择篮球参加中考，
故答案为：篮球，理由：篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定．

点评 本题主要考查折线统计图和统计量的运用，根据折线统计图得出具体数据是根本，根据各统计量特点选择合适的评判标准是解题的关键．