Question

5．某超市购进一批文具袋，每个进价为8元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：

销售单价x（元）	11	12	13	14	…
销售数量y（个）	34	32	30	28	…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于8元且不高于18元

（1）请你根据表中信息判断y是x的什么函数？求出其函数关系式，并写出自变量取值范围．
（2）有一天文具袋的销售单价为17元，不计其他因素，求该天销售文具袋的利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法确定函数关系式得出答案；
（2）直接利用x=17时求出y的值，进而得出答案．

解答 解：（1）y是x的一次函数，
设y=kx+b，由表可知，当x=11时，y=34；x=12时，y=32，
则$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=34}\\{12k+b=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=56}\end{array}\right.$，
故y与x的函数关系式是：y=-2x+56（8≤x≤18）；

（2）由（1）知，当x=17时，y=-2×17+56=22，
故利润=（17-8）×22=198，
答：该天销售文具袋的利润为198元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，正确求出函数解析式是解题关键．