Question

若0°＜α＜45°，则下列各式中正确的是（　　）

• A、sinα＞cosα
• B、cosα＞sinα
• C、cotα＜1
• D、tanα＞cotα

Answer 1

考点：锐角三角函数的增减性

专题：

分析：由于α＜90°-α，利用正弦函数的性质得到sinα＜sin（90°-α），然后利用互余公式得到cosα＞sinα；利用特殊角的三角函数值tan45°=cot45°=1，然后根据正余切的性质得到cotα＞tanα．

解答：解：∵0°＜α＜45°，
∴sinα＜sin（90°-α）=cosα，
∵tan45°=cot45°=1，
∴cotα＞1，tanα＜1，
∴cotα＞tanα．
故选B．

点评：本题考查了锐角三角函数的增减性：锐角三角函数值都是正值；当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0．