Question

13．“校园安全”受到全社会的广泛关注，我县一学校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“基本了解”；B表示“了解”；C表示“了解很少”；D表示“不了解”．）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）请求出m的值并补全条形统计图；
（2）若该学校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3名女生和2名男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer 1

分析 （1）首先求出总人数，再由A的人数即可求出m的值；分别求出B，D的人数即可补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；
∴m%=$\frac{15}{60}$×100%=25%，
60-15-30-10=5；
补全条形统计图得：

（2）根据题意得：1200×$\frac{15+5}{60}$=400（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人；
（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．