Question

如图是钟表的表盘．
（1）钟表的分针旋转的速度是

 

度/分钟．时针旋转的速度是

 

度/分钟；
（2）在1：50时，钟表的时针与分针的夹角是度；
（3）下午4时与5时之间，时针与分针在什么时刻成直角？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：（1）根据分钟旋转360°需要60分钟，进行计算；根据时针旋转30°需要60分钟进行计算；
（2）画出图形，根据图形进行计算．
（3）时针在四点与五点之间，时针与分针有2种可能会成直角，四点与五点成30度角，时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度．并且时针与分针成直角分两种情况进行讨论．

解答：解：（1）360°÷60=6；
30°÷60=0.5，
故答案为：6；0.5；

（2）90+50×0.5=115（度）；

（3）时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：
①时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90
解得x=5

5

11

；
②时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90
解得x=38

2

11

；
所以在4点5

5

11

分或者4点38

2

11

分时，时针与分针成直角．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．