精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据： $数学公式$ ≈1.414， $数学公式$ ≈1.732， $数学公式$ ≈2.449）

解：∵在Rt△ABC中，sin45°= $\text{[math]}$ ，
∴AC=AB•sin45°= $\text{[math]}$ m，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴BC=AC= $\text{[math]}$ m，
∵在Rt△ADC中，tan30°= $\text{[math]}$ ，
∴CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m，
∴BD=CD-BC= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）≈2.5875≈2.29m，
∵6-2.59=3.41（米）＞3米，
∴这样改造是可行的．
分析：在Rt△ABC中求出AC，在Rt△ADC中求出CD，求出BD的长度后可得出剩余空地的长度，继而可作出判断．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求同学们能利用三角函数求出表示出线段的长度，难度一般．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•珠海三模）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•襄城区模拟）如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.449）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45⁰降为30⁰，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．

2.若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012届江苏扬州邗江区九年级中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45⁰降为30⁰，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.
【小题1】改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．
【小题2】若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：，，）