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    已知反比例函数y=数学公式和一次函数y=kx-5的图象都经过点P（m，3）．
    （1）求k的值；
    （2）作直线平行于y轴，并且交一次函数的图象于点A，交反比例函数的图象于点B，设点A、B的横坐标为a．求a为何值时，有PA=PB？

    解：（1）将点P（m，3）的坐标代入两个函数中，得：

    解得：m=2，k=4；

    （2）如图，作PE⊥AB，要使PA=PB，只需BE=EA，
    ∵A、B的横坐标为a，
    ∴A（a，4a-5），B（a，），E（a，3），
    代入BE=EA，得-3=3-（4a-5）
    整理得：（a-2）（4a-3）=0，
    解得：a1=2，a2=，
    又∵直线y=4x-5与反比例函数y=的图象的另一交点Q（-，-8）也满足题设条件，
    ∴a3=-，
    故a=2或a=±．
    分析：（1）此题先将P（m，3）代入y=和y=kx-5，解出k的值即可；
    （2）先画出图形，得出使PA=PB，只需BE=EA，再根据条件求出A、B、E点的坐标，再代入BE=EA，求出a的值，再根据直线y=4x-5与反比例函数y=的图象的另一交点Q（-，-8），最后求出a的另一值，即可求出答案．
    点评：此题考查了反比例函数的综合；注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．
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    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=
    		5
    ，AD=
    1
    2
    OD，点B的横坐标为
    1
    2

    （1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
    （2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
    （3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数y=数学公式和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
    （1）求反比例函数的解析式？
    （2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
    （3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=数学公式和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=数学公式，AD=数学公式OD，点B的横坐标为数学公式
    （1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
    （2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
    （3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期中题 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形。
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围。

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