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     如图，是⊙O的直径，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为E．

    1.（1）求OE的长；

    2.（2）求劣弧AC的长．  

     

     

    【答案】

     

    1.（1）∵ OE⊥AC，垂足为E，

           ∴ AE＝EC ．………………………………………1分

           ∵ AO＝BO，

           ∴ OE＝BC＝．

    2.（2）∵OB＝OC，∠BOC＝60°，

    ∴△OBC是等边三角形．

              ∴OB＝OC＝BC＝5．    ………………………………………………………3分

              ∵∠AOC＝180°－60°＝120°，   ………………………………………………4分

              ∴弧AC的长＝．

    【解析】略

     

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    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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    （2013•北京）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．
    （1）求证：∠EPD=∠EDO；
    （2）若PC=6，tan∠PDA=
    34
    ，求OE的长．

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    		2
    		2
    ．

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