Question

16、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是

①③④

（填序号）．

Answer 1

分析：由已知条件，根据度数的特点，逐一作出判断，最后写出答案．

解答：解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，
（1）中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°；
（2）不能；
（3）显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形；
（4）中分成的为36°，72，72°和36°，36°，108°．
故应填①③④．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能．