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19.解方程:4x(3x-1)=6x-2.

分析 移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;

解答 解:4x(3x-1)=6x-2,
4x(3x-1)-2(3x-1)=0,
(3x-1)(4x-2)=0,
3x-1=0,4x-2=0,
x1=$\frac{1}{3}$,x2=$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了解一元二次方程的应用,能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图1,半径为2 的⊙P与x轴相切,并在x轴上从左向右平移.直线y=kx-4分别交x轴、y 轴的负半轴于B、A两点.在⊙P平移过程中,圆心P刚好经过直线AB上的点Q(-8,a).

(1)求k值.
(2)⊙P从Q点出发,以每秒1个单位速度向右平移,
①同时,直线AB绕A点逆时针匀速旋转,当⊙P第二次与y轴相切时,直线AB也第二次与⊙P相切,求直线AB每秒钟旋转的度数.
②如图2,第9秒钟时,⊙P与y轴相交,PH⊥y轴于H点,E为第一象限⊙P上一点,EF⊥OH交线段OH于F点,M为PE中点,当FH2-FM2有最大值时,求E点坐标.

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10.点P(4,-3)关于y轴的对称点所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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7.如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD=$\frac{3}{2}$cm.

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4.已知抛物线y=-2x2+4x+1,现将该抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位.
(1)求平移后所得的抛物线的函数关系式.
(2)试判断平移后的抛物线与x轴是否有公共点,并说明理由.

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11.绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是6.

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8.如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在该抛物线的对称轴上存在一点P,使得PC=PB,请求出符合条件的点P的坐标,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图的图案(阴影部分)是由一些基本图形(像三角形、四边形等)拼接而成的,你观察出图中有哪些基本图形,请把它们都画出来.

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