Question

先化简，再求值：（1-

x

x+1

）÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．

解答：解：原式=（

x+1

x+1

-

x

x+1

）×

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

1

x+1

×

x+1

x-1

=

1

x-1

．
把x=3代入，得

1

x-1

=

1

3-1

=

1

2

，即原式=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．